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記者從中國科學技術大學了解到，該校幾何與物理研究中心特任教授陳杲完成的論文《J方程和超臨界厄米特-楊振寧-米爾斯方程的變形》，日前在世界知名數(shù)學期刊《數(shù)學新進展》在線發(fā)表。論文已經(jīng)引發(fā)國際數(shù)學界的關注，被美國科學院院士勞森等人第一時間引用。
陳杲的的研究成果是在穩(wěn)定的前提下，解出陳秀雄和唐納森獨立提出的J方程以及丘成桐等人提出的超臨界厄米特-楊振寧-米爾斯方程的變形，在厄米特-楊振寧-米爾斯方程和凱勒-愛因斯坦方程之間建立起了橋梁。審稿人表示，“陳杲引入兩個大膽的想法，解決了兩個重要的方程，類似的結果極為罕見”。
據(jù)介紹，這項成果屬于復微分幾何研究范疇，該領域有兩個來自物理學的方程至關重要，一個是成為量子力學標準模型的厄米特-楊振寧-米爾斯方程，另一個是和相對論緊密相關的凱勒-愛因斯坦方程。在穩(wěn)定的前提下求解這兩個方程，一直是復微分幾何界的核心任務。
1977年，丘成桐解出零曲率的凱勒-愛因斯坦方程。1985年，唐納森、烏倫貝克和丘成桐在穩(wěn)定的前提下解出厄米特-楊振寧-米爾斯方程。2012年，陳秀雄、唐納森和孫崧合作，在穩(wěn)定的前提下解出正曲率凱勒-愛因斯坦方程。陳杲的工作是該領域的又一重要進展。
陳杲特任教授年僅26歲。他2008年入讀中國科大少年班，2012年赴紐約州立大學石溪分校，師從陳秀雄教授攻讀博士。2017年博士畢業(yè)后歷任普林斯頓高等研究院博士后，威斯康星大學麥迪遜分校助理教授。2021年加盟中國科大幾何與物理研究中心。
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2021-2-27 15:07 上傳
陳杲博士（左）與沃爾夫獎得主沙利文教授合影
據(jù)了解，《數(shù)學新進展》是國際數(shù)學界最權威的期刊之一，與《美國數(shù)學會雜志》、《數(shù)學學報》、《數(shù)學年刊》一起并列為世界四大頂尖數(shù)學期刊。
來源：科技日報
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